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imp T-S模糊控制器 LMI

  • 基于FPGA的烤烟自动控制系统的研究与设计.rar

    烟叶烘烤是烟叶生产中一个非常重要的环节,为保证烟叶烘烤的质量,需要有效的控制温度和湿度让其按照“三段式”工艺曲线进行变化。本文通过对三段式工艺的分析,构建了以FPGA为控制核心,采用数字式温湿度传感器进行温湿度测量的烤烟自动控制系统。 整个系统的实现是基于CYCLONEⅡ系列的FPGA器件EP2C8Q208C8进行的。同时对系统的配置电路、驱动电路、显示控制电路、语音提示和温湿度测量电路进行了设计,并给出了各个模块的电路原理图。由于温湿度测量是系统设计实现的重要部分,所以本文重点讨论了温度传感器DS18820和湿度传感器HS1101的性能特点、工作原理、处理次序和设计流程。针对烟叶烘烤过程中烤房温湿度的测量和控制中,存在的强时变、大时滞、非线性的问题,采用了模糊控制算法进行控制,并给出了模糊控制器设计的方法。另外,为方便用户调用烟叶烘烤中经验曲线,提出了使用EEPROM对烘烤经验曲线参数进行处理。而且讨论了如何通过I2C总线与EEPROM进行读写操作进而实现参数的保存和读取。系统的测试结果表明烤烟自动控制系统基本上达到了实际的要求,具有一定的先进性。

    标签: FPGA 自动控制系统

    上传时间: 2013-04-24

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  • 基于ARM的超声波电机速度位置控制系统研究

    超声波电机(Ultrasonic motors,简称USM)是一种全新原理的直接驱动电机,它利用压电陶瓷逆压电效应激发的超声振动作为驱动力,通过定转子间的摩擦力来驱动转子运动。与传统的电磁电机相比,它具有低速大转矩、无电磁干扰、动作响应快、运行无噪声、无输入自锁等卓越特性,在非连续运动领域、精密控制领域比传统的电磁电机性能优越得多。超声波电机在工业控制系统、汽车专用电器、精密仪器仪表、办公自动化设备、智能机器人等领域有广阔的应用前景,近年来倍受科技界和工业界的重视,成为当前机电控制领域的一个研究热点。 本文主要以行波型超声波电机的驱动控制技术为研究对象,引入嵌入式系统理念,设计并制作了超声波电机的驱动控制系统,并对超声波电机的速度与定位控制做了深入的研究。本文主要研究内容及成果如下: 介绍了超声波电机的工作原理、特点及其应用前景,总结了国内外超声波电机驱动控制技术的发展历史和研究现状,以及今后我国超声波电机驱动控制技术的发展方向,明确了本文的研究内容。 结合嵌入式系统特点及其开发方法,详细介绍了超声波电机嵌入式驱动控制系统的硬件和软件设计过程,并总结了硬件、软件的调试过程。最后,对所设计系统性能进行了实验测试和数据分析。 采用DDS技术解决超声波电机所需要的高频驱动电源和数字控制的问题。本文设计的以ARM控制器为核心,频率、相位、幅值均可调的双通道信号发生器,具有频率和相位差控制精度高的特点。 本文介绍了速度与位置的常用控制策略。设计并搭建了基于增量式PID的速度和基于模糊PID的位置控制系统。速度控制采用增量式PID调节,其控制策略简单、易行,通过实验选择合适的参数能适应一般的控制精度要求。定位控制则采用模糊PID控制策略,该策略将模糊控制不需要精确的数学模型、收敛速度快的特点与PID简单易行、能消除稳态误差的优点相结合,改善了模糊控制器稳态性能,使电机定位控制精度达到0.0880。

    标签: ARM 超声波 电机 位置控制

    上传时间: 2013-07-16

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  • 基于ARM的工业废水pH值控制系统

    本文讨论工业废水中和处理中pH值的控制方法。由于中和反应中pH值的变化是一个严重非线性的过程,pH值控制被公认为世界上的控制难题之一,在此运用了ARM技术和模糊控制来解决这一难题。 论文首先介绍了工业废水处理中酸碱度控制的现状、存在的问题,并提出了基于ARM的工业废水控制系统的设计方案。其次详细研究了当前嵌入式系统的发展,深入探讨了ARM嵌入式处理器的特点、应用及体系结构,并着重介绍了本文所使用的LPC2131微处理器。然后针对pH的非线性特点做了分析并设计了以INA116为核心元件的pH测量电路。在广泛阅读和全面深入总结国内外相关文献资料的基础上,了解了模糊控制的一些关键技术和发展现状,设计出了基于ARM的工业废水模糊控制器。 硬件设计与软件设计为本论文的重点内容。硬件设计包括:电源电路、复位电路、晶振电路、Flash存储器、SDRAM存储器、JTAG电路、串行通信电路、LCD模块设计、A/D变换模块、PWM电磁阀驱动电路;软件设计除了为硬件提供相应的驱动程序外,最重要的是用C语言实现了基于ARM的工业废水模糊控制器。基于ARM的工业废水控制系统中上位机和下位机的数据通讯采用RS-232方式,下位机采用C语言编程、ADS1.2开发,上位机采用Delph17.0进行设计。 论文的最后对全文的主要研究内容进行了总结,指出了设计过程中遇到的问题及存在的不足之处,给出了主要研究结论和今后的研究方向。实验结果表明系统基本上达到了系统设计中所给出的性能指标,证明了整个系统设计的正确性和合理性,很好地解决了pH值控制中的非线性问题。与传统控制方法相比较,本系统结构简单,控制效果良好。

    标签: ARM 工业 pH值 废水

    上传时间: 2013-04-24

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  • 基于ARMCPLD的农业温室温度实时控制系统的研究

    温室技术是我国实现农业信息化的重要环节,温度是温室中的重要环境参数。实时控制是指在规定的时间内,系统必须做出相应的响应,是现代温室控制发展的更高要求。随着精细农业的发展,传统的大棚已经不能满足现代高精度、快速采集及响应的要求,由于温度的滞后性和难调控性,温度实时控制一直是温室控制的一大难题。 本课题整合了CPID与ARM的优点,提出运用CPID硬件来实现数据采集,移植实时操作系统到ARM来实现复杂算法控制,采用高精度数字传感器DS18820,并设计出混合PID模糊控制器来实现温室的变温管理,这对于现代温室的智能化控制有着十分重要的实际意义。较传统温室,优点在于(1)它改变以往依靠单片机软件来实现传感器周期性采集,改用CPID硬件产生数字传感器所需的读写时序,这种“以硬代软”的方案实时性好,且大大避免了软件运行时的不稳定性、系统冗余等先天缺陷。(2)操作系统能实现多任务、多线程以及友好的人机界面。 试验以华中农业大学的华北型机械通风式连栋塑料温室为试验模型,选择了ALTERA公司的EPM7128SLC84-15芯片和SAMSUNG公司的S3C44BOX芯片为目标板,以PC机为宿主机,设计了实时温度控制平台。 主要工作: (1)概述了温度实时测控的必要性并介绍了CPLD、ARM技术及嵌入式实时操作系统的发展。 (2)介绍了温度采集模块及CPLD与ARM通讯接口模块的设计。 (3)通过ARM存储模块、LCD显示模块、串口模块、Rt18019AS网口模块、uClinux操作系统模块等系统完成了本试验平台。 (4)介绍混合PID模糊控制算法并通过Simulink工具箱进行了仿真,得出混合PID模糊控制器较经典PID控制具有更快的动态响应、更小超调、抗干扰强的结论。 (5)最后,通过试验数据验证了整套系统实时采集的稳定性及可靠性,指出了本课题的不足之处和待改善的问题。

    标签: ARMCPLD 农业 温度 实时控制系统

    上传时间: 2013-04-24

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  • 基于ARM的心电信号采集与远程传输系统的研究与设计

    心血管疾病是威胁人类健康的主要疾病之一,而心电图检测是诊断心脏病变的有效手段。心电数据的高效采集和实时传输成为心电检测的基础,因此,设计一种性能可靠、价格低廉、体积较小的心电采集与远程传输系统将对心血管疾病的检测和预防具有重要意义。 本文在对心电信号采集技术和以太网传输技术进行深入研究的基础上,设计实现了一款基于ARM的心电信号采集与以太网传输系统。该系统前端是利用AD620、LM324、ADOP07等器件设计的信号调理电路,该电路实现了心电信号的高质量提取;系统的关键电路是以32位ARM7TDMI-S微控制器LPC2210为核心,并结合以太网控制芯片RTL8019AS、Flash SST39VF160和SRAM IS61LV25616AL设计的A/D转换模块和以太网接口模块,它构建了数据采集和传输的硬件基础;此外,论文还完成了μC/OS-II操作系统在LPC2210上的移植,并实现了系统TCP/IP协议栈;最后,采用了多任务化方式设计了系统应用程序。 通过远端上位机应用软件测试表明,本系统实现了心电信号的采集与传输,达到了远程监控心电信号的目的,且运行稳定可靠。

    标签: ARM 心电信号 采集 远程传输

    上传时间: 2013-06-15

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  • 基于ARM处理器的喷油泵试验台控制系统研究与应用

    喷油泵是柴油机燃油喷射系统中燃油的控制、供给单元,其性能的好坏直接决定着柴油机的加速性能、油耗大小、尾气的排放质量等。准确测试喷油泵的各种技术参数对提高柴油机的各项技术性能具有十分重要的意义。嵌入式系统技术已经成为了最热门的技术之一。基于ARM的嵌入式技术己经成为当前嵌入式领域研究的一个亮点。ARM公司的32位RISC处理器,以其高速度、低功耗、低成本、功能强等诸多优异性能,应用越来越广泛。uCLinux操作系统是从Linux衍生出来的一种操作系统,它是专为无MMU的微控制器开发的嵌入式Linux操作系统。它支持众多嵌入式处理器类型,具有完善的各类驱动支持。 本文从喷油泵试验台控制系统总体结构入手,在详细分析了系统所要检测和控制的参数的基础上,设计出喷油泵试验台控制系统总体架构。喷油泵试验台控制系统由两个模块组成:以80C196KB单片机为中心的喷油泵控制及数据采集系统,以S3C44BOX为中心的上位机监控及管理系统。下位机通过RS232串口接收上位机的命令并执行喷油泵试验台的电机转速控制、燃油温度控制、喷油次数计数、提前角监控及燃油压力显示。上位机是整个试验台控制系统的管理者,主要完成给下位机发送特定的操作命令,完成实验数据的显示、收集和存储,它有友好的中文显示界面,可以完成简单的数据管理操作。 文中详细阐述了上位机的操作系统uCLinux的特点和移植过程。同样对上位机的界面设计及运行环境MiniGUI进行了全面分析并给出移植和界面编程方法。在文章的最后,对喷油泵控制系统采用模糊控制算法进行优化设计。详细描述了模糊控制器设计所包含的三个主要部分:清晰量的模糊化接口、模糊控制规则及算法及模糊量的清晰化接口。 通过试验证实,本文设计的喷油泵试验台控制系统技术路线正确合理。相信该可靠实用的控制系统配合喷油泵试验台使用将具有良好的市场潜力。

    标签: ARM 处理器 喷油 试验台

    上传时间: 2013-06-04

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  • 基于PIC24FJ64GA002的小型WEB服务器设计与应用

    本文以PIC24FJ64GA002 16位单片机为处理器控制10BASE-T SPI以太网控制器ENC28J60,实现了单片机的上网。应用Microchip TCPIP Stack协议,实现了HTTP,FTP协议和基于CGI动态网页的设计。操作员可以在远程计算机上以Web页面的方式实现系统的监控,也可以通过FTP更新系统参数和数据。最后将本系统应用在了生物发酵远程监控系统中,得到了良好的效果。

    标签: PIC 002 WEB 24

    上传时间: 2013-11-08

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  • 单片机应用技术选编3

    单片机应用技术选编(3) 目录  第一章 单片机的综合应用技术1.1 8098单片机存储器的扩展技术1.2 87C196KC单片机的DMA功能1.3 MCS?96系列单片机高精度接口设计1.4 利用PC机的8096软件开发系统1.5 EPROM模拟器及其应用1.6 MCS?51智能反汇编软件的设计与实现1.7 MCS?51系列软件设计与调试中一个值得注意的问题1.8 PL/M语言在微机开发系统中的应用特性1.9 MCS?51单片机开发系统中的断点产生1.10 C语言实型数与单片机浮点数之间数据格式的转换1.11 微机控制系统初始化问题探讨1.12 MCS?51中断系统中的复位问题1.13 工业控制软件的编程原则与编程技巧1.14 CMOS微处理器的功耗特性及其功耗控制原理和应用1.15 基于PLL技术的A/D、D/A转换器的设计1.16 智能仪器监控程序的模块化设计1.17 用软件逻辑开关实现单片机的地址重叠使用1.18 8259A可编程中断控制器与8031单片机接口电路及编程1.19 NSC810及其在各种微处理机中的应用1.20 MC146818在使用中的几个问题1.21 交流伺服系统中采用8155兼作双口信箱存储器的双微机结构1.22 实用汉字库芯片的制作 第二章 新一代存储器及逻辑器件2.1 新一代非易失性记忆元件--闪烁存储器2.2 Flash存储器及应用2.3 随机静态存储器HM628128及应用2.4 非挥发性随机存储器NOVRAM2.5 ASIC的设计方法和设计工具2.6 GAL器件的编程方法及其应用2.7 第三代可编程逻辑器件--高密EPLD辑器件EPLDFPGA设计转换 第三章 数据采集、前向通道与测量技术 3.1 温度传感器通道接口技术 3.2 LM135系列精密温度传感器的原理和应用 3.3 仪表放大器AD626的应用 3.4 5G7650使用中应注意的问题 3.5 用集成运算放大器构成电荷放大器组件 3.6 普通光电耦合器的线性应用 3.7 高线性光耦合型隔离放大器的研制 3.8 一种隔离型16位单片机高精度模拟量接口3.9 单片16位A/D转换器AD7701及其与8031单片机的串行接口3.10 双积分型A/D转换器与MCS?51系列单片机接口的新方法3.11 8031单片机与AD574A/D转换器的最简接口3.12 8098单片机A/D转换接口及其程序设计3.13 提高A/D转换器分辨率的实用方案3.14 用CD4051提高8098单片机内10位A/D转换器分辨率的方法3.15 单片机实现16位高速积分式A/D转换器3.16 434位A/D转换器MAX133(134)的原理及应用3.17 AD574A应用中应注意的问题 3.18 CC14433使用中应注意的问题 3.19 高精度宽范围数据采集系统的温度补偿途径 3.20 缩短ICL7135A/D采样程序时间的一种方法 3.21 用单片机实现的数字式自动增益控制 3.22 自动量程转换电路 3.23 双积分型A/D的自动量程切换电路 3.24 常用双积分型A/D转换器自换程功能的扩展3.25 具有自动量程转换功能的单片机A/D接口3.26 混合型数据采集器SDM857的功能与应用3.27 高速数据采集系统的传输接口3.28 SJ2000方向鉴别位移脉宽频率检测多用途专用集成电路3.29 多路高速高精度F/D专用集成电路3.30 数控带通滤波器的实现及其典型应用 第四章 控制系统与后向通道接口技术4.1 模糊逻辑与模糊控制4.2 自动控制技术的新发展--模糊控制技术4.3 模糊控制表的确定原则4.4 变结构模糊控制系统的实验研究4.5 新型集成模糊数据相关器NLX1124.6 功率固态继电器的应用4.7 双向功率MOS固态继电器4.8 SSR小型固态继电器与PSSR功率参数固态继电器4.9 JGD型多功能固态继电器的原理和应用4.10 光电耦合器在晶闸管触发电路中的应用4.11 一种廉价的12位D/A转换器AD667及接口4.12 利用单片机构成高精度PWM式12位D/A4.13 三相高频PWM模块SLE45204.14 专用集成电路TCA785及其应用4.15 单片温度控制器LM3911的应用4.16 工业测控系统软件设计的若干问题研究 第五章 人机对话通道接口技术5.1 廉价实用的8×8键盘5.2 单片机遥控键盘接口5.3 对8279键盘显示接口的改进5.4 用单片机8031的七根I/O线实现对键盘与显示器的控制5.5 通用8位LED数码管驱动电路ICM7218B5.6 利用条图显示驱动器LM3914组成100段LED显示器的方法5.7 液晶显示器的多极驱动方式5.8 点阵式液晶显示屏的构造与应用5.9 点阵式液晶显示器图形程序设计5.10 DMF5001N点阵式液晶显示器和8098单片机的接口技术5.11 8098单片机与液晶显示控制器HD61830接口5.12 利用PL/M语言对点阵式液晶显示器进行汉字程序设计5.13 语音合成器TMS 5220的开发与应用5.14 制作T6668语音系统的一些技术问题5.15 单片机、单板机在屏显系统中的应用 第六章 多机通讯网络与遥控技术6.1 用双UART构成的可寻址遥测点装置--兼谈如何组成系统6.2 IBM?PC微机与8098单片机的多机通讯6.3 80C196单片机与IBM?PC机的串行通讯6.4 IBM?PC与MCS?51多机通讯的研究6.5 半双工方式传送的单片机多机通信接口电路及软件设计6.6 单片机与IBM/PC机通讯的新型接口及编程6.7 用光耦实现一点对多点的总线式通讯电路6.8 用EPROM作为通讯变换器实现多机通讯6.9 ICL232单电源双RS?232发送/接收器及其应用6.10 DTMF信号发送/接收电路芯片MT8880及应用6.11 通用红外线遥控系统6.12 8031单片机在遥控解码方面的应用 第七章 电源、电压变换及电源监视7.1 用于微机控制系统的高可靠性供电方法7.2 80C31单片机防掉电和抗干扰电源的设计7.3 可编程基准电压源7.4 电源电压监视器件M81953B7.5 检出电压可任意设定的电源电压监测器7.6 低压降(LDO?Low Drop?Out)稳压器7.7 LM317三端可调稳压器应用二例7.8 三端集成稳压器的扩流应用 第八章 可靠性与抗干扰技术8.1 数字电路的可靠性设计实践与体会8.2 单片机容错系统的设计与实现8.3 微机测控系统的接地、屏蔽和电源供给8.4 ATE的抗干扰及接地技术8.5 微处理器监控电路MAX690A/MAX692A8.6 电测仪表电路的实用抗干扰技术8.7 工业镀锌电阻炉温度控制机的抗干扰措施8.8 一种简单的抗干扰控制算法 ? 第九章 综合应用实例9.1 蔬菜灌溉相关参数的自动检测9.2 MH?214溶解氧测定仪9.3 COP840C单片机在液晶线控空调电脑控制器中的应用9.4 单片机在电饭煲中的应用9.5 用PIC单片机制作电扇自然风发生器 第十章 文章摘要 一、 单片机的综合应用技术1.1 摩托罗拉8位单片机的应用和开发1.2 NS公司的COP800系列8位单片机1.3 M68HC11与MCS?51单片机功能比较1.4 8098单片机8M存储空间的扩展技术1.5 80C196KC单片机的外部设备事件服务器1.6 一种多进程实时控制系统的软件设计1.7 开发单片机的结构化高级语言PL/M?961.8 应用软件开发中的菜单接口技术1.9 单片机用户系统EPROM中用户程序的剖析方法1.10 BJS?98硬件、软件典型实验1.11 FORTH语言系统的开发应用1.12 在Transputer系统上用并行C语言编程的特点1.13 一种软件扩展8031内部计数器简易方法1.14 MCS 51系列单片机功能测试方法研究1.15 用CD 4520B设计对称输出分频器的方法1.16 多路模拟开关CC 4051功能扩展方法1.17 条形码技术及其应用系统的设计与实现? 二、 新一代存储器及逻辑器件2.1 一种多功能存储器M6M 72561J2.2 串行E2PROM及其在智能仪器中的应用2.3 新型高性能的AT24C系列串行E2PROM2.4 2K~512K EPROM编程卡2.5 电子盘的设计与实现2.6 NS GAL器件的封装标签、类型代码和编程结构间的关系 三、数据采集、前向通道与测量技术3.1 仪器用精密运放CA3193的应用3.2 集成电压?电流转换器XTR100的应用3.3 瞬时浮点放大器及应用3.4 隔离放大器289J及其应用3.5 ICS?300系列新型加速度传感器3.6 一种实用的压力传感器接口电路3.7 霍尔传感器的应用3.8 一种对多个传感器进行调理的方法3.9 两线制压力变送器3.10 小信号双线变送器XTR101的使用3.11 两线长距离频率传输压力变送器的设计3.12 测温元件AD590及其应用3.13 热敏电阻应用动态3.14 一种组合式A/D、D/A转换器的设计3.15 一种复合式A/D转换器3.16 TLC549串行输出ADC及其应用3.17 提高A/D转换精度的方法--双通道A/D转换3.18 模数转换器ICL7135的0~3.9999V显示3.19 微型光耦合器3.20 一种高精度的分压器电路3.21 利用单片机软件作热电偶非线性补偿3.22 三线制RTD测量电路及应用中要注意的问题3.23 微伏信号高精度检测中极易被忽略的问题3.24 宽范围等分辨率精密测量法3.25 传感器在线校准系统3.26 一种高精度的热敏电阻测温电路3.27 超声波专用集成电路LM1812的原理与应用3.28 旋转变压器数字化检测及其在8098单片机控制伺服系统中的应用3.29 单片集成两端式感温电流源AD590在温度测控系统中的应用?3.30 数字示波器和单片机构成的自动测试系统3.31 霍尔效应式功率测量研究 四、 控制系统与后向通道接口技术4.1 模糊逻辑与模糊控制(实用模糊控制讲座之一)4.2 红绿灯模糊控制器(实用模糊控制讲座之二)4.3 国外模糊技术新产品4.4 交流串级调速双环模糊PI单片机控制系统4.5 时序控制专用集成电路LT156及其应用4.6 电池充电控制集成电路4.7 双向晶闸管4.8 双向可控硅的自触发电路及其应用4.9 微处理器晶闸管频率自适应触发器4.10 F18系列晶闸管模块介绍4.11 集成电路UAA4002的原理及应用4.12 IGBT及其驱动电路4.13 TWH8751应用集锦4.14 结构可变式计算机工业控制系统设计4.15 单片机控制的音响编辑器 五、 人机对话通道接口技术5.1 5×7点阵LED智能显示器的应用5.2 基于8031串行口的LED电子广告牌5.3 点阵液晶显示控制器与计算机的接口技术5.4 单片机控制可编程液晶显示系统5.5 大规模语言集成电路应用综述5.6 最新可编程语言集成电路MSSIO61的应用5.7 用PC打印机接口扩展并行接口 六、 多机系统、网络与遥控技术6.1 用8098单片机构成的分布式测温系统6.2 平衡接口EIA?422和EIA485设计指南6.3 I2C BUS及其系统设计6.4 摩托罗拉可寻址异步接受/发送器6.5 用5V供电的RS232C接口芯片6.6 四通道红外遥控器6.7 TA7333P和TA7657P的功能及应用 七、 电源、电压变换及电源监视7.1 单片机控制的可控硅三相电源调压稳压技术7.2 集成开关电源控制器MC34063的原理及应用7.3 LM299精密基准电压源7.4 集成过压保护器的应用7.5 3V供电的革命7.6 HMOS微机的超低电源电压运行技术 八、 可靠性与抗干扰设计8.1 浅谈舰船电磁兼容与可靠性 九、 综合应用实例9.1 8098单片机交流电气参数测试系统的设计和应用9.2 主轴回转误差补偿控制器9.3 FWK?A型大功率发射台微机控制系统9.4 高性能压控振荡型精密波形发生器ICL8038及应用9.5 单片机COP 840C在洗碗机中的应用

    标签: 单片机 应用技术

    上传时间: 2013-11-10

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  • 程控数字交换机的硬件系统

      掌握程控数字交换系统硬件的三种基本结构。   2.掌握数字交换的基本概念。   3.掌握T接线器的功能,基本组成及基本工作原理。   4.掌握S接线器的功能、基本组成及基本工作原理。   5.掌握T-S-T数字交换网络的基本组成及工作原理。   6.了解空时结合的数字交换单元DSE的组成、功能及工作原理。   7.掌握用户模块的基本功能。   8.掌握模拟用户电路的基本功能。   9. 掌握数字中继器的基本功能。   10.了解控制系统的几种冗余配置方式。   11.了解交换机中处理机之间的几种通信方式

    标签: 程控数字 交换机 硬件系统

    上传时间: 2013-11-17

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  • 倒立摆系统的智能控制算法研究

    倒立摆系统是一种典型的控制系统模型,能够将实际与理论相结合,可以开发出新的控制算法来应用在系统模型之上。采用模糊控制算法研究二级倒立摆系统的控制问题,设计模糊控制器控制倒立摆系统的稳定。实践证明,模糊控制算法对二级倒立摆系统是可行的

    标签: 倒立摆系统 智能控制 算法研究

    上传时间: 2013-10-12

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