Euler函数: m = p1^r1 * p2^r2 * …… * pn^rn ai >= 1 , 1 <= i <= n Euler函数: 定义:phi(m) 表示小于等于m并且与m互质的正整数的个数。 phi(m) = p1^(r1-1)*(p1-1) * p2^(r2-1)*(p2-1) * …… * pn^(rn-1)*(pn-1) = m*(1 - 1/p1)*(1 - 1/p2)*……*(1 - 1/pn) = p1^(r1-1)*p2^(r2-1)* …… * pn^(rn-1)*phi(p1*p2*……*pn) 定理:若(a , m) = 1 则有 a^phi(m) = 1 (mod m) 即a^phi(m) - 1 整出m 在实际代码中可以用类似素数筛法求出 for (i = 1 i < MAXN i++) phi[i] = i for (i = 2 i < MAXN i++) if (phi[i] == i) { for (j = i j < MAXN j += i) { phi[j] /= i phi[j] *= i - 1 } } 容斥原理:定义phi(p) 为比p小的与p互素的数的个数 设n的素因子有p1, p2, p3, … pk 包含p1, p2…的个数为n/p1, n/p2… 包含p1*p2, p2*p3…的个数为n/(p1*p2)… phi(n) = n - sigm_[i = 1](n/pi) + sigm_[i!=j](n/(pi*pj)) - …… +- n/(p1*p2……pk) = n*(1 - 1/p1)*(1 - 1/p2)*……*(1 - 1/pk)
上传时间: 2014-01-10
上传用户:wkchong
//Euler 函数前n项和 /* phi(n) 为n的Euler原函数 if( (n/p) % i == 0 ) phi(n)=phi(n/p)*i else phi(n)=phi(n/p)*(i-1) 对于约数:divnum 如果i|pr[j] 那么 divnum[i*pr[j]]=divsum[i]/(e[i]+1)*(e[i]+2) //最小素因子次数加1 否则 divnum[i*pr[j]]=divnum[i]*divnum[pr[j]] //满足积性函数条件 对于素因子的幂次 e[i] 如果i|pr[j] e[i*pr[j]]=e[i]+1 //最小素因子次数加1 否则 e[i*pr[j]]=1 //pr[j]为1次 对于本题: 1. 筛素数的时候首先会判断i是否是素数。 根据定义,当 x 是素数时 phi[x] = x-1 因此这里我们可以直接写上 phi[i] = i-1 2. 接着我们会看prime[j]是否是i的约数 如果是,那么根据上述推导,我们有:phi[ i * prime[j] ] = phi[i] * prime[j] 否则 phi[ i * prime[j] ] = phi[i] * (prime[j]-1) (其实这里prime[j]-1就是phi[prime[j]],利用了欧拉函数的积性) 经过以上改良,在筛完素数后,我们就计算出了phi[]的所有值。 我们求出phi[]的前缀和 */
上传时间: 2016-12-31
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(一) 求a~b 之间各个数的约数个数之和。(其中包括a和b在内) ans = sigma(f(i)) , (a <= i <= b) , 其中f(i)表示i的约数的个数
上传时间: 2016-12-31
上传用户:daoxiang126
译原理大作业。C语言编译器的实现。附大作业的doc文档说明部分。 [编译原理豪华版程序.rar] - 编译原理豪华版程序用VC++编写 [附录I Little C解释程序源代码.rar] - Little C解释程序
上传时间: 2013-12-26
上传用户:上善若水
基于ARM7嵌入式系统中GU I的设计研究,对如何在arm中实现gui移植,有指导作用。
上传时间: 2014-01-10
上传用户:plsee
本文介绍一种用单片机普通I/O 口实现串行通信的方法
上传时间: 2014-01-22
上传用户:天诚24
CODE OF NSGA,I hope that it will help you,thank you~
上传时间: 2017-01-02
上传用户:wpt
I want to provide an example file system driver for Windows NT/2000/XP. For some time I have worked on an implementation of RomFs. RomFs is a small filesystem originally implemented in Linux, because of its simple disk layout its a good choice for an example driver. The current status is a working read-only driver that supports caching of file data, the create functionallity still needs some work but I m releasing it due to the high public demand.
标签: provide Windows example driver
上传时间: 2013-12-19
上传用户:zsjzc
if you want to it you can download and i m a student,this is a paper,I m wish it can help you.
上传时间: 2014-01-16
上传用户:气温达上千万的
微软公司内部所有工程师的必读之书 I. M. Wright s Hard Code
上传时间: 2013-12-23
上传用户:彭玖华