随着电力电子技术的发展，高速永磁无刷直流电机应用前景越来越广阔，有较大的研究价值，对其电磁性能进行准确的分析和设计具有重要的经济价值和理论意义。本文主要是围绕着永磁无刷直流电机，尤其是高速永磁电机的磁路、电路性能的分析、铁耗和温升的计算、优化设计、控制系统和样机制造和实验等做了大量的工作： 对电机的磁路进行分析设计：从磁路结构入手，分析了定子铁芯、转子铁芯和永磁体的各种结构优劣及其选型、选材的根据；讲述了场路结合的分析计算方法；给出了极数、槽数、绕组、转子参数、定子参数和轴承的参数确定方法。 对永磁无刷直流电机的电路进行分析：从电机磁场分析入手，根据齿磁通分析计算了电枢绕组的感应电动势；根据此电动势的波形，推导了三相六状态控制时，电动势的电路计算模型，重点推导了电动势平顶宽度小于120度电角度时的电路模型，指出换相前电流波形出现尖峰脉冲的原因，该模型考虑了电感对高速电机性能的影响；给出了基于能量摄动法计算绕组电感的方法。 高速永磁无刷直流电机内的损耗尤其是铁耗较大，根据经验系数来计算铁耗的传统方法已显得力不从心，如何准确计算高速永磁无刷直流电机内的铁耗是困扰电机工作者的一个难题，本文根据Bertotti铁耗分立计算模型，进一步推导了考虑电机内旋转磁化对铁耗的影响的铁耗计算模型，其各项损耗系数是由铁芯材料在交变磁化条件下的损耗数据通过回归计算得到。通过实际电机的计算和实验测试，表明此计算模型有较高的准确度。随着电机内损耗的增大，温升也是一个重要问题，为了了解电机内的温度分部，防止局部过热，本文建立了基于热网络法永磁无刷直流电机的温升计算模型，并对电机进行了温升计算，计算结果和实际测量基本一致。 本文确立了永磁无刷直流电机的电磁计算方法，建立了优化设计的数学模型，编制了程序，用遗传算法成功地对高速永磁无刷直流电机的效率进行了优化，给出了优化算例，并做出样机，通过对优化前后的方案做出样机并进行比较实验，优化后测量损耗有了较大的减小。 对永磁无刷直流电机控制系统中的几个关键问题进行了研究：位置检测技术、三相逆变电路中的功率管压降和控制系统换相角问题，它们都对电机的性能有很大的影响。本文着重分析了霍尔位置传感器原理、选型及在电机中的安装应用；功率管压降对起动电流、功率的影响问题；控制系统提前或滞后换相对电机电流，输出性能的影响，提出适当提前换相有利于电机出力。 做出永磁无刷直流电机样机并进行实验研究，主要包括高速永磁无刷直流电机、内置式永磁无刷直流电机、高压永磁无刷直流电机的设计、性能分析、样机制作、实验分析等。建构了对样机进行发电机测试、电动机测试、损耗测量的实验平台，通过在测试时使用假转子的方法成功分离出了电机铁耗和机械损耗，实验测量结果和计算结果基本一致。 总之，通过对永磁无刷直流电机的磁路、电路及性能特性的分析研究，建立了一套永磁无刷直流电机的设计理论和分析方法，并通过样机的制造和实验，进一步的验证了这些理论和方法的准确性，这对永磁无刷直流电机的设计和应用有很好的参考价值。
上传时间： 2013-04-24
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超声波电机(Ultrasonic Motor简称USM)是八十年代发展起来的新型微电机。本文针对超声波电机及其控制技术的研究现状和发展趋势,以我国研究技术相对比较成熟并有产业化前景的行波超声波电机(Traveling-wave Ultrasonic Motor简称TUSM)的伺服控制技术为研究对象,以直径60mm的行波超声波电机TUSM60为研究实例,在特性测试、动稳态性能分析,辨识模型建立、控制策略与控制算法的选择与实现等方面展开研究。本论具体的研究内容为： 在分析超声波电机研究历史和现状的基础上,结合国内外超声波电机特别是行波超声波电机控制技术的发展趋势,重点论述了行波超声波电机及其驱动控制技术的研究进展。 介绍行波超声波电机的基本结构,并从该电机的主要理论基础--压电原理、行波合成、接触模型出发,分析了行波超声波电机定子质点的运动方程.并结合定转子摩擦接触特点,分析了行波超声波电机的运行机理。 根据对行波超声波电机测试和高精度控制的要求,研制出基于双DSP和FPGA的超声波电机高性能测试控制平台。其中控制核心采用了双DSP结构,可以在对行波超声波电机进行控制的同时,将必要的参数读取出来进行分析和研究。为行波超声波电机瞬态特性分析以及控制策略、控制算法的深入研究打下了基础。 对电机的瞬态、稳态特性进行的测试,可以分析驱动频率、电压以及相位差等调节量对电机输出的影响。在此基础上进一步对行波超声波电机的调节方式、控制算法选择方面进行分析,并得到相应结论。 通过对实验数据的总结和归纳,利用系统辨识中的非参数方法,建立在特定频率条件下的近似线性模型。在行波超声波电机工作范围内,辨识若干组不同频率条件下的近似线性模型,将这些模型的参数进行二维或三维拟合,可以得到一个关于行波超声波电机传递函数的模型。辨识模型的建立为合理的选择和优化控制参数,控制效果的验证等提供了行之有效的手段。 在对行波超声波电机的速度控制、位置控制展开的研究中.首先利用遗传算法对常规PI恒转速控制的控制参数整定及修正方法进行了研究；利用神经元的在线自学习能力,研究和设计单神经元PID-PI转速控制器,提高控制系统对电机非线性和时变性的适应能力；为了消除在伺服控制中,单一调节量(驱动频率)情况下,低转速的跳跃问题,研究和讨论了多调节量分段控制方法,并利用模糊控制对控制方法的有效性进行了验证；在位置控制中,利用转速控制研究的结果,研究和设计了位置--速度双环(串级)控制器,实现了电机高精度位置伺服控制。 通过对已有控制系统的改进和简化,设计和研制了具有实用化价值行波超声波电机控制器：并将研究成果应用于针对核磁成像设备而设计的行波超声波电机随动控制系统中,同时尝试了将该控制器用于高精度X-Y两维定位平台。
上传时间： 2013-07-13
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本文的主要工作是设计与开发了用于机床主轴直接驱动的全数字化永磁同步电动机矢量控制系统的软硬件平台，并利用该平台进行了仿真和实验研究，仿真和实验结果验证了该系统设计方案的可行性。 首先，详细阐述了坐标变换理论，根据永磁同步电动机的本体结构推导了其在各坐标系下的数学模型，深入研究了永磁同步电动机的矢量控制原理和id=0控制策略，此外对空间电压矢量脉宽调制(SVPWM)的基本原理和特性进行了研究。 其次，采用MATLAB软件建立了电机系统的仿真模型。整个仿真系统包括PMSM模块、Power Module模块、测量模块、坐标变换模块、电流、转速调节模块和SVPWM模块等。仿真结果验证了矢量控制和SVPWM技术应用于本系统的可行性，同时为系统平台设计提供了理论依据。 再次，为了提高系统的动静态特性和减小转动脉动，采用DSP TMS320F2812为核心进行了永磁同步电动机全数字矢量控制系统的软硬件设计。系统硬件包括电流检测、速度检测、显示电路、驱动电路、主电路和系统保护电路等；系统软件由DSP编程实现，采用基于id=0的转子磁场定向矢量控制方法，完成对永磁同步电动机的解耦控制。速度调节器和电流调节器采用常规PI控制算法，逆变器采用SVPWM控制策略。同时，给出了系统各模块的软件流程图，包括系统初始化程序、速度和电流调节程序、SVPWM的实现以及功率驱动保护等子程序等。 最后，在实验平台上做了大量深入的实验研究工作，并对试验波形做了深入分析。结果表明，该系统具有能够响应速度快，低转速运行平稳和抗干扰能力强等优点，可以满足主轴直接驱动要求。
上传时间： 2013-05-18
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本文在参考了国内外已有多自由度球电机的基础上,提出了正交圆柱结构的两自由度电机,它是独立设计的一种创新结构.此电机可分解为两个独立的两相混合式步进电机:分别为内层小电机(外转子两相混合式步进电机)和外层大电机(扇形结构的两相混合式步进电机).本文以两自由度电机为对象,采用"齿层比磁导法",对电机的矩角特性进行计算和分析,用得到的矩角特性与设计要求相比较,从而为优化尺寸设计提供参考.
上传时间： 2013-07-19
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智能型充电器电源和显示的设计 随着越来越多的手持式电器的出现，对高性能、小尺寸、重量轻的电池充电器的需求也越来越大。电池技术的持续进步也要求更复杂的充电算法以实现快速、安全的充电。因此需要对充电过程进行更精确的监控，以缩短充电时间、达到最大的电池容量，并防止电池损坏。AVR 已经在竞争中领先了一步，被证明是下一代充电器的完美控制芯片。Atmel AVR 微处理器是当前市场上能够以单片方式提供Flash、EEPROM 和10 位ADC的最高效的8 位RISC 微处理器。由于程序存储器为Flash，因此可以不用象MASK ROM一样，有几个软件版本就库存几种型号。Flash 可以在发货之前再进行编程，或是在PCB贴装之后再通过ISP 进行编程，从而允许在最后一分钟进行软件更新。EEPROM 可用于保存标定系数和电池特性参数，如保存充电记录以提高实际使用的电池容量。10位A/D 转换器可以提供足够的测量精度，使得充好后的容量更接近其最大容量。而其他方案为了达到此目的，可能需要外部的ADC，不但占用PCB 空间，也提高了系统成本。AVR 是目前唯一的针对像 “C”这样的高级语言而设计的8 位微处理器。C 代码似的设计很容易进行调整以适合当前和未来的电池，而本次智能型充电器显示程序的编写则就是用C语言写的。
上传时间： 2013-05-18
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温度监控系统的设计 随着“信息时代”的到来，作为获取信息的手段——传感器技术得到了显著的进步，其应用领域越来越广泛，对其要求越来越高，需求越来越迫切。传感器技术已成为衡量一个国家科学技术发展水平的重要标志之一。因此，了解并掌握各类传感器的基本结构、工作原理及特性是非常重要的。 由于传感器能将各种物理量、化学量和生物量等信号转变为电信号，使得人们可以利用计算机实现自动测量、信息处理和自动控制，但是它们都不同程度地存在温漂和非线性等影响因素。传感器主要用于测量和控制系统，它的性能好坏直接影响系统的性能。因此，不仅必须掌握各类传感器的结构、原理及其性能指标，还必须懂得传感器经过适当的接口电路调整才能满足信号的处理、显示和控制的要求，而且只有通过对传感器应用实例的原理和智能传感器实例的分析了解，才能将传感器和信息通信和信息处理结合起来，适应传感器的生产、研制、开发和应用。另一方面，传感器的被测信号来自于各个应用领域，每个领域都为了改革生产力、提高工效和时效，各自都在开发研制适合应用的传感器，于是种类繁多的新型传感器及传感器系统不断涌现。温度传感器是其中重要的一类传感器。其发展速度之快，以及其应用之广，并且还有很大潜力。 为了提高对传感器的认识和了解，尤其是对温度传感器的深入研究以及其用法与用途，基于实用、广泛和典型的原则而设计了本系统。本文利用单片机结合传感器技术而开发设计了这一温度监控系统。文中传感器理论单片机实际应用有机结合，详细地讲述了利用热敏电阻作为热敏传感器探测环境温度的过程，以及实现热电转换的原理过程。 本设计应用性比较强，设计系统可以作为生物培养液温度监控系统，如果稍微改装可以做热水器温度调节系统、实验室温度监控系统等等。课题主要任务是完成环境温度检测，利用单片机实现温度调节并通过计算机实施温度监控。设计后的系统具有操作方便，控制灵活等优点。 本设计系统包括温度传感器，A/D转换模块，输出控制模块，数据传输模块，温度显示模块和温度调节驱动电路六个部分。文中对每个部分功能、实现过程作了详细介绍。整个系统的核心是进行温度监控，完成了课题所有要求。
标签： 温度监控系统
上传时间： 2013-07-18
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变电站自动化系统在我国应用发展十多年来，为保障电网安全经济运行发挥了重要作用。但目前也多少存在着二次接线复杂，自动化功能独立、堆砌，缺少集成应用和协同操作，数据缺乏有效利用等问题。这些问题大多是由变电站整体数字化水平不高、缺乏能够完备实现信息标准化和设备之间互操作的变电站通信标准造成的。 电力工业发展和市场化改革的深入对供电质量和电网安全经济运行的要求不断提高，作为输配电系统的信息源和执行终端，变电站数字化、信息化的要求越发迫切，数字化变电站成为变电站自动化系统的发展方向。电子式电流/电压互感器、智能开关等智能化一次设备的诞生使建设数字化变电站成为可能，高速、可靠和开放的通信网络以及完备的通信系统标准是数字化变电站实现的保障，特别是最新颁布的变电站通信网络与系统的国际标准-IEC 61850为建设数字化变电站提供了全面规范。本文以IEC 61850和基于IEC 61850的数字化变电站通信网络为研究对象，结合新架构的全网络化数字保护平台与试验系统研制的具体实践，展开专门研究，主要内容包括： ◇ IEC 61850的理论分析①揭示了IEC 61850与数字化变电站的内在关联。 ②总结了IEC 61850的内涵，通过分析说明IEC 61850不再是简单的通信协议，更多意味的是变电站自动化系统的功能建模方法。 ③归纳了IEC 61850的主要技术特征，包括功能分层的变电站、面向对象的信息模型、功能与通信的解耦、变电站配置语言和面向对象的数据自描述等。 ④从“类”的角度入手分析了IEC 61850信息模型，指出信息模型具备了类的共性和特性。以合并单元为例，对信息模型的属性和服务进行了具体分析。 ◇ IEC 61850的应用研究①从系统和设备两个层面总结了实践IEC 61850的一般步骤。 ②分析了采样值传输(SVC)和通用变电站事件(GSE)2类重要的通信服务。 ③研究了核心ACSI、GOOSE、SMV、GSE管理、GSSE，时间及时间同步等通信模型的特殊通信服务映射。 ④讨论了信息模型实体的构建方法，即如何让设备的实际功能、运行机制和数据能够准确和完备的实现设备对应信息模型的所有细节。IEC 61850没有对实现标准的具体方法作出规定，这给各厂商在技术实现上留出了足够的自由发挥空间。但同时我们注意到若仅在“形态”层面上实践IEC 61850，而不顾及IEC 61850的内涵和应用价值，则可能无法实现IEC 61850的预定目标或使IEC 61850的有益效果大打折扣。出于如此考虑，在提出3种可能的构建方案的基础上，经过分析从中选择出作者认为最优的方案，并给出了示例。 ◇基于IEC 61850的数字化变电站通信网络(CNDS)的研究①在分析以太网介质访问控制方法的基础上，针对标准以太网存在延时不确定的问题，总结了提高以太网实时性能的主要措施，并从中选择出适用于CNDS的措施。 ②分析了CNDS的特征，特别是与同样基于以太网的一般局域网的区别，针对CNDS在网络可靠性和安全性等方面的特殊要求，提出了应对措施和解决方案。 ③提出了过程子网和全站惟一网络2种组网方案。通过分析各自的特点与实现难度，指出过程子网目前较易实现，而全站惟一网络将凭借信息高度共享等优势成为CNDS的最终形态。阐述了VLAN、由交换机实现网络冗余等组网技术在SAS中的应用方法及IED自身通信冗余的实现方法。 ④归纳了CNDS数据流的类型和到达时间规律：建立了简单数据流模型为表征数据流、研究数据流业务特征和分析CNDS性能提供了有用工具；分析了TcP协议及其运行机制，提出了TcP应用于CNDS的优化方法。 ⑤利用OPNET网络仿真技术，建立了EMAC和TCP/IP仿真节点模型，对以太网、TCP和交换式以太网的基本特征等进行了仿真研究；依据CNDS实际承载的功能，建立了过程子网和站级网络的动态仿真模型，围绕网络延时和端到端延时等网络性能指标，对不同组网方式和应用功能下的网络性能进行了考察，得出了具有普遍适用性的结论和建议，为分析解决此类问题提供了通用方法。 ◇可接入CNDS的全网络化数字保护平台与试验系统的设计与实现①阐述了一种新架构的、能够无缝接入CNDS并具有多种运行方式的全网络化数字保护平台与试验系统的软硬设计和实现方法。提出了适用于数字保护的RTOS多任务划分方法。 ②以馈线保护测控装置为例，建立了平台的IEC 61850信息模型。以此为基础，在平台内部实现了利用SMV和GOOSE报文传输采样值和开入/开出信息，即实现了遵循IEC 61850的过程层通信，为平台接入IEC 61850系统和数字化变电站做好了准备。 ③进行了保护测量功能和过程层通信试验，验证了平台的可用性和过程层通信的可靠性，为类似设计方法在间隔层IED上的应用提供了可信依据。
上传时间： 2013-05-28
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能源和环境的双重压力、电子技术与控制理论的飞速发展使得柴油机控制能够采用电子控制技术，并成为柴油机控制的研究热点。本文针对我国内燃机车牵引用的柴油机(12V240ZJ6E)，主要研究其电控单体泵的电子控制技术。实现了电控单体泵在实验台上的电子控制，为最终降低内燃机车柴油机在轻载工况下的燃油消耗率并改善其排放打下基础。在以下三方面展开研究工作： 首先，根据柴油机的燃油喷射原理，深入研究高压燃油在泵-管-嘴系统中的传递规律，分析燃油喷射系统的各种电子控制方式，结合我国内燃机车柴油机改造的现状并参考国内外应用实例，确定采用“电控单体泵系统”方案。针对性地分析电控单体泵的特性，总结出电控单体泵的控制规律。 其次，设计电控单体泵的高速大流量电磁阀驱动模块，其性能直接影响电磁阀的响应特性。通过计算和试验对比的方法获得不同驱动电压、不同续流回路情况时的动态响应，找出最优电路参数和控制参数。用于多缸柴油机的驱动模块可以修正各单体泵喷油特性的差异。 第三，设计凸轮轴转速的测量模块。采集安装于凸轮轴上的测速齿轮的脉冲信号，计算凸轮轴的瞬时转速和相位，并对瞬时转速进行预测，为查找脉谱表以确定喷油定时和喷油量奠定基础。凸轮轴转速的预测方法为“相邻区间+自适应参数修正”。 最后，设计控制电路，以数字信号处理器为主控芯片。在数字信号处理器中完成柴油机的转速测量和电磁阀驱动脉冲生成。由于内燃机车上的电磁环境比较恶劣，采用了抗干扰措施。 通过上述工作，掌握了电控单体泵系统的基本特性，完成了电子控制单元主要电路的设计，并实现凸轮轴的测速和电磁阀的控制。电子控制单元在电控单体泵试验台上进行了试验。结果表明，测速准确、电磁阀驱动及其控制方式合理，为后续工作打下良好的基础。
上传时间： 2013-04-24
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电子式互感器与传统电磁式互感器相比，在带宽、绝缘和成本等方面具有优势，因而代表了高电压等级电力系统中电流和电压测量的一种极具吸引力的发展方向。随着信息技术的发展和电力市场中竞争机制的形成，电子式互感器成为人们研究的热点；越来越多的新技术被引入到电子式互感器设计中，以提高其工作可靠性，降低运行总成本，减小对生态环境的压力。本文围绕电子式互感器实用化中的关键技术而展开理论与实验研究，具体包括新型传感器、双传感器的数据融合算法、数字接口、组合式电源、低功耗技术和自监测功能的实现等。 目前电子式电流互感器(ECT)大多数采用单传感器开环结构，对每个环节的精度和可靠性的要求都很高，严重制约了ECT整体性能的提高，影响其实用化。本文介绍了新型传感器～铁心线圈式低功率电流传感器(LPET)和印刷电路板(PCB)空心线圈及其数字积分器，在此基础上设计了一种基于LPCT和PCB空心线圈的组合结构的新型电流传感器。该结构具有并联的特点，结合了这两种互感器的优点，采用数据融合算法来处理两路信号，实现高精度测量和提高系统可靠性，并探索出辨别LPET饱和的新方法。试验和仿真结果表明，这种新型电流传感器可以覆盖较大的电流测量范围，达到IEC 60044-8标准中关于测量(幅值误差)、保护(复合误差)和暂态响应(峰值)的准确度要求，能够作为多用途电流传感器使用。 在电子式电压互感器方面，基于精密电阻分压器的新型传感器在原理、结构和输出信号等方面与传统的电压互感器有很大不同，本文设计了一种可替代10kV电磁式电压互感器的精密电阻分压器。通过试验研究与计算分析，得出其性能主要受电阻特性和杂散电容的影响，并给出了减小其误差的方法。测试结果表明，设计的10kV精密电阻分压器的准确度满足IEC 60044-7标准要求，可达0.2级。 电子式互感器的关键技术之一是内部的数字化以及其标准化接口，本文以10kV组合型电子式互感器为对象设计了一种实用化的数字系统。以精密电阻分压器作为电压传感器，电流传感器则采用基于数据融合算法的LPCT和PCB空心线圈的组合结构。本文首先解决了互感器间的同步与传感器间的内部同步问题，进而依照IEC61850-9-1标准，实现了组合型电子式互感器的100M以太网接口。 电子式电流互感器在高电压等级的应用研究中，ECT高压侧的电源问题是关键技术之一。论文首先分析了两种电源方案：取电CT电源和激光电源。取电CT电源通过一个特制的电流互感器(取电CT)，直接从高压侧母线电流中获取电能。在取电CT和整流桥之间设计一个串联电感，大大降低了施加在整流桥上的的感应电压并限制了取电CT的输出电流，起到了稳定电压和保护后续电路的作用。激光电源方案以先进的光电转换器、半导体激光二极管和光纤为基础，单独一根上行光纤同时完成供能和控制信号的传输，在不影响光供能稳定性的情况下，数据通信完成在短暂的供能间隔中。在高电位端控制信号通过在能量变换电路中增加一个比较器电路被提取出来。本文还提出了一种将两种供能方式结合使用的组合电源，并设计了这两种电源之间的切换方法，解决了取电CT电源的死区问题，延长了激光器的使用寿命。作为综合应用实例，设计并完成了以LPCT为传感器、由组合电源供能、采用低功耗技术的高压电子式电流互感器。互感器高压侧的一次转换器能够提供两路传感器数据通道，并且具有温度补偿和采集通道的自校正功能，在更宽温度、更大电流范围内保证了极高的测量精度：互感器低电位端的二次转换器具有数字和模拟接口，可以接收数据并发送命令来控制一次转换器，包括同步和校正命令在内的数据信号可以通过同一根供能光纤传送到一次转换器。该互感器具有在线监测功能，这种预防性维护和自检测功能够提示维护或提出警告，提高了可靠性。系统测试表明：具有低功耗光纤发射驱动电路的一次转换器平均功耗在40mw以下：上行光纤中通信波特率可以达到200kb/s，下行光纤中更是高达2Mb/s；系统准确度同时满足IEC6044-8标准对0.2S级测量和5TPE级保护电子式互感器的要求。
上传时间： 2013-06-09
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由于能源危机和环境污染，世界各国均在投巨资发展电动汽车。燃料电池电动汽车成为电动汽车发展的“热点”。大功率DC/DC变换器能够改善燃料电池的输出特性，是燃料电池轿车动力系统中关键的零部件。然而它作为一种BUCK形式的开关电源，主电路是很强的电磁干扰源，产生的干扰可能通过电源线进入到控制电路板，同时控制电路部分也要用小功率的开关电源进行稳压，因此也可能产生开关噪声经电源线向外传输。因此就必须在控制电路输入端设计电磁干扰(Electromagnetic Interference，EMI)滤波器进行传导干扰的抑制。 本论文首先讨论了DC/DC变换器的工作原理，分析了变换器产生传导干扰从而影响控制电路正常工作的原因。 其次全面、系统地阐述了EMI滤波器的相关理论，包括阻抗失配原则、人工电源网络、滤波网络、插入损耗等重要概念。接着研究了滤波元件的选取原则，并针对关键点之一—高频性能展开了分析，借助仿真观察了元件寄生参数的影响，提出了改善滤波器高频性能的部分方法。 随后介绍了滤波器的设计方法，除了介绍通用的设计方法外，着重分析了滤波器设计中的另一个关键点—噪声源阻抗的影响、测量及估算，并在此基础上系统地形成了基于源阻抗的设计方法，同时也考虑了滤波器与开关电源连接时可能出现的系统不稳定性问题，通过仿真分析提出解决方案。 然后阐述了EMI滤波器在工程应用中的各种注意事项。 最后结合DC/DC变换器控制电路的实际干扰情况，设计了EMI滤波器，使控制电路电源输入端的传导干扰基本下降到相关电磁兼容标准(CISPR25)的三级限值以下。
上传时间： 2013-06-15
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