在三次样条中,要寻找三次多项式,以逼近每对数据点间的曲线。在样条术语中,这些数据点称之为断点。因为,两点只能决定一条直线,而在两点间的曲线可用无限多的三次多项式近似。因此,为使结果具有唯一性。在三次样条中,增加了三次多项式的约束条件。通过限定每个三次多项式的一阶和二阶导数,使其在断点处相等,就可以较好地确定所有内部三次多项式。此外,近似多项式通过这些断点的斜率和曲率是连续的。然而,第一个和最后一个三次多项式在第一个和最后一个断点以外,没有伴随多项式。因此必须通过其它方法确定其余的约束。最常用的方法,也是函数spline所采用的方法,就是采用非扭结(not-a-knot)条件。这个条件强迫第一个和第二个三次多项式的三阶导数相等。对最后一个和倒数第二个三次多项式也做同样地处理。
标签:
三次样条
上传时间:
2015-05-12
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