近几十年来，虽然分数阶微分系统得到越来越多的注意，但是关于分数阶Lyapunov指数还没有学者涉及，本文就是针对这个问题进行了仔细研究.首先，我们给出一些概念u，l.
定义1.1：对vt>0，函数x（t）阶数为aER+的分数阶积分定义为05fx（）=T（ajJ。C-）0-1x（）r.（）其中r（）是伽玛函数.
定义1.2：对vt>0，函数x（t）阶数为a=[n-1，n），nEZt的Caputo分数阶导数定义为cD8.x（t）=0of-]袋x）=rm-oC-）-a-1xmc）dr.（2）
定义1.3：对vt>0，函数x（t）阶数为aE（n-1，n].nEZ+的Riemann-Liouville分数阶导数定义为1dn rt ALDSix（t）=a社量06f1-Ox（t）=（n-a）diJ（t-T）-a-1x（）dr.（3）
正如经典的微分方程一样，分数阶微积分也能建立微分方程”·副，，并且也有解的存在唯一性定理]，al，7.l.同时，通过这个定理可以得到连续依赖定理，也就是说，对初值的微小摄动仅引起解的微小变化”。
由经典的微分方程的变分方程，我们类似地可以说明分数阶微分方程也有变分方程.首先考虑Riemann-Liouvil1e微分系统
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