开关电源教程(30):开关电源变压器铁芯磁滞回线测量

开关电源教程(30):开关电源变压器铁芯磁滞回线测量

2-1-1-9．开关电源变压器铁芯磁滞回线测量方法

现代电子设备对电源的工作效率和体积以及安全要求越来越高，在开关电源中决定工作效率和体积以及安全要求的诸多因素，基本上都与开关变压器有关，而与开关变压器技术性能相关最大的要算是变压器的铁芯材料。变压器的铁芯材料的磁滞损耗和涡流损耗大小是决定变压器的铁芯材料技术性能好坏的最重要因素。因此，对变压器的铁芯材料进行磁滞回线测量是必要的。

变压器的铁芯一般都选用铁磁材料，铁磁材料除了具有高的磁导率外，另一重要的磁性特点就是铁磁材料在磁化过程中，磁通密度B与磁场强度H相差一个相位，这个特性称为磁滞现象。因此，当变压器的铁芯被交变磁场磁化时，变压器的铁芯的磁化曲线也称磁滞回线。磁滞回线是介质内部磁场强度H和磁通密度B的关系曲线，通过测试变压器铁芯的磁滞回线，很容易就可以看出变压器的铁芯材料的主要电气性能。

要对铁磁材料的磁滞回线的参数进行严格测试是比较麻烦的，不过用示波器显示磁滞回线则比较简便。图2-15是用示波器测量变压器铁芯磁滞回线的原理图。在图2-15中，变压器T1为信号源，通过K1选择变压器T1次级线圈的抽头就可以改变信号源的电压输出；T2为待测变压器样品，Dp为示波器；R1、R2、R3、R4为显示磁场强度H的取样电阻，取样电压u1作为示波器X轴偏转显示输入电压，通过K2可以选择取样电压输出，从而可以改变示波器X轴偏转显示的宽度；电阻R和电容C为积分电路，积分电压u2由电容C两端输出，作为示波器Y轴偏转显示输入电压，以显示磁通密度B。

下面我们来详细分析图2-15的工作原理。根据安培环路定律：磁场强度矢量沿任意闭合路径一周的线积分，等于穿过闭合路径所包围面积的电流代数和。以及磁路的克希霍夫定律：在磁场回路中，任一绕行方向上磁通势NI（N为线圈匝数，I为电流强度）的代数和恒等于磁压降 Hili（ Hi为磁场强度， li为磁路中磁场强度为Hi 的平均长度）的代数和。设流过变压器T2初级线圈的励磁电流为i1，则可求得样品变压器铁芯中的磁化场强为：

H = N1i1/l （2-32）

式中： l为变压器样品铁芯的平均磁路长度。设R1的端电压为u1，则可得：

i1 = u1/R1 （2-33）

H = N1*u1/R1*l （2-34）

（2-34）式表明：在图2-15中，任一时刻取样电压u1均与磁场强度H成正比，因此，电压u1可以作为示波器X轴输入电压，用示波器的水平方向来显示磁场强度H。

我们再来看怎样对磁通密度B进行显示。根据法拉第电磁感应定律，在交变磁场的作用下，变压器T2次级线圈中感应产生的电动势e2大小为：

e2 =N2dΦ/dt =N2SdB/dt （2-35）

（2-35）式中，e2为变压器T2次级线圈产生的感应电动势，N2为变压器T2次级线圈的匝数， Φ为变压器铁芯中的磁通，S为变压器铁芯的有效导磁截面积。

磁通密度B可以通过对（2-35）式进行积分求得：

由（2-35）和（2-36）式可以看出，感应电动势是磁通密度对时间的微分，那么磁通密度就应该是感应电动势对时间的积分。因此，对磁通密度B进行显示必须由一个积分电路组成。在图2-15中，RC电路正好有这种积分特性。

从原理上来说，只有RC积分电路输出电压的特性与磁场强度取样电路输出电压的特性（速率）基本一致的时候，磁滞回线的显示失真才会最小。那么u1电压的变化特性与u2电压的变化特性是否基本一致呢？为了简单和便于分析，这里我们把输入电压看成是交流脉冲方波，但对于正弦波电压还是同样有效。

如果忽略取样电阻R1两端的电压降u1，则加到变压器两端的电压e1为：

e1 ≈L1di1/dt （2-37）

由此可以求得流过变压器初级线圈的励磁电流为：

i1 = = ＋i1(0) ——输入电压为方波 （2-38）

（2-38）式中，e1为加到变压器T2初级线圈两端的电压（这里为方波），或T1变压器次级线圈输出的电压（方波）；L1为变压器T2初级线圈的电感，i1(0)为时间等于零时变压器T2初级线圈中的励磁电流。实际上，这里的i1(0)要与积分电路中电容器C，在同样时刻对应的充电电压u2(0)，所对应的磁通密度B(0)，互相对应才有意义，因为它们之间存在相位差。

由（2-38）式可以看出，如果忽略取样电阻R1两端的电压降u1，流过变压器T2初级线圈的励磁电流是一个线性电流，即：取样电阻R1的输出电压u1为锯齿波，正好与示波器X轴的扫描电压相对应。

我们再来分析RC积分电路的输出电压。如果忽略电路损耗，则e2负载回路方程为：

e2 =N2SdB/dt = i2R＋u2 （2-39）

（2-39）式中，i2为流过电阻R的电流，或电容器的充电电流，u2为电容C两端电压。与分析变压器初级线圈中的励磁电流一样，如果把积分电路的时间常数取得足够大，电阻的阻值也取得足够大，则在一个周期内电容两端的充电电压u2相对电阻的电压降是可以忽略的。则（2-39）式可以改写为：

e2 ≈ i2R （2-40）

在任一时刻，电容C的充电电流为：

i2 = dq/dt=Cdu2/dt （2-41）

（2-41）式中，q为电容器充电积累的电荷。因此，（2-40）又可以表示为：

e2 ≈ i2R =RCdu2/dt （2-42）

把（2-42）结果代入（2-36）可以求得：

B =R*C*u2/N2*S ＋B(0) （2-43）

（2-43）式中，B(0)为时间等于零时T2变压器铁芯中的磁通密度。同样，B(0)要与同一时间（即时间等于零时）变压器T2初级线圈中的励磁电流i1(0)互相对应才有意义。实际上i1(0)与B(0)的值不可能同时为0，如果i1(0)和B(0)同时为0，示波器所显示的图形将是一条斜线（即理想磁化曲线）。

由（2-43）式可以看出，磁通密度B的确是与积分电容C两端的电压u2成正比；也就是说，磁滞回线可以用u1和u2分别代表磁场强度H和磁通密度B通过示波器来进行显示。

另外，由（2-40）、（2-42）式可以看出，如果忽略积分电容C两端的电压降u2，则对电容C充电的电流基本上可以看成是恒流，即：积分电容C两端的电压u2为锯齿波，正好与磁场强度取样电路输出电压u1的特性（速率）基本一致。如果在分析过程中，取样电阻R1两端的电压降u1和积分电容C两端的电压降u2都不能忽略；那么，取样电阻R1两端的电压降u1和积分电容C两端的电压u2也可以通过解一元二次微分方程来求得。