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//Euler 函数前n项和 /* phi(n) 为n的Euler原函数 if( (n/p) % i == 0 ) phi(n)=phi(n/p)*i else phi(n)=phi(n/p

  • 资源大小:2 K
  • 上传时间: 2016-12-31
  • 上传用户:wldxmy
  • 资源积分:2 下载积分
  • 标      签: phi Euler else 函数

资 源 简 介

//Euler 函数前n项和 /* phi(n) 为n的Euler原函数 if( (n/p) % i == 0 ) phi(n)=phi(n/p)*i else phi(n)=phi(n/p)*(i-1) 对于约数:divnum 如果i|pr[j] 那么 divnum[i*pr[j]]=divsum[i]/(e[i]+1)*(e[i]+2) //最小素因子次数加1 否则 divnum[i*pr[j]]=divnum[i]*divnum[pr[j]] //满足积性函数条件 对于素因子的幂次 e[i] 如果i|pr[j] e[i*pr[j]]=e[i]+1 //最小素因子次数加1 否则 e[i*pr[j]]=1 //pr[j]为1次 对于本题: 1. 筛素数的时候首先会判断i是否是素数。 根据定义,当 x 是素数时 phi[x] = x-1 因此这里我们可以直接写上 phi[i] = i-1 2. 接着我们会看prime[j]是否是i的约数 如果是,那么根据上述推导,我们有:phi[ i * prime[j] ] = phi[i] * prime[j] 否则 phi[ i * prime[j] ] = phi[i] * (prime[j]-1) (其实这里prime[j]-1就是phi[prime[j]],利用了欧拉函数的积性) 经过以上改良,在筛完素数后,我们就计算出了phi[]的所有值。 我们求出phi[]的前缀和 */

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