每日一题：长度为 n 的开心字符串中字典序第 k 小的字符串

题目1415：长度为 n 的开心字符串中字典序第 k 小的字符串

一个「开心字符串」定义为：

1. 仅包含小写字母 ['a', 'b', 'c'].

2. 对所有在 1 到 s.length - 1 之间的 i ，满足 s[i] != s[i + 1] （字符串的下标从 1 开始）。

比方说，字符串 "abc"，"ac"，"b" 和 "abcbabcbcb" 都是开心字符串，但是 "aa"，"baa" 和 "ababbc" 都不是开心字符串。

给你两个整数 n 和 k ，你需要将长度为 n 的所有开心字符串按字典序排序。

请你返回排序后的第 k 个开心字符串，如果长度为 n 的开心字符串少于 k 个，那么请你返回空字符串。

示例1：

输入：n = 1, k = 3输出："c"解释：列表 ["a", "b", "c"] 包含了所有长度为 1 的开心字符串。按照字典序排序后第三个字符串为 "c" 。

示例2：

输入：n = 1, k = 4输出：""解释：长度为 1 的开心字符串只有 3 个。

示例3：

输入：n = 3, k = 9输出："cab"解释：长度为 3 的开心字符串总共有 12 个 ["aba", "abc", "aca", "acb", "bab", "bac", "bca", "bcb", "cab", "cac", "cba", "c

示例4：

输入：n = 2, k = 7输出：""

示例5：

输入：n = 10, k = 100输出："abacbabacb"

提示：

1 <= n <= 10
1 <= k <= 100

分析

这里不考虑优化，为了练习回溯思想，使用最简单的回溯方法来做，这里从后往前来分析，首先

n=1时字符串的顺序列表先列出来，而n=2时则是在n=1的基础上前面添加或a或b或c字符，而n=3时则是在n=2的基础上前面添加或a或b或c字符，依次类推，其实就是个普通递归。

代码

class Solution {public:    string getHappyString(int n, int k) {        int size = 3 * pow(2, n-1);        if (k > size) return ""; // n个字符按规则最多可以产生3 * pow(2, n-1)个字符串        vector<string> ret = BackTrace(n, k);        return ret[k-1];    }
    vector<string> strs;
    vector<string> BackTrace(int n, int k) {        if (n == 0) { return {}; }        vector<string> tmp = BackTrace(n-1, k);        vector<string> ret;        for (char c = 'a'; c <= 'c'; ++c) {            if (tmp.empty()) {                ret.push_back(std::string(1, c)); // n == 1            } else {                for (auto& s : tmp) {                    if (s.front() != c) { // 相邻元素不能相同                        ret.push_back(std::string(1, c) + s);                    }                }                }        }        return ret;    }};

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题目1415：长度为 n 的开心字符串中字典序第 k 小的字符串

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