给定不同面额的硬币 coins 和一个总金额 amount。编写一个函数来计算可以凑成总金额所需的最少的硬币个数。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1。
示例1：
输入: coins = [1, 2, 5], amount = 11输出: 3解释: 11 = 5 + 5 + 1
示例2：
输入: coins = [2], amount = 3输出: -1
说明:
你可以认为每种硬币的数量是无限的。
分析
这题可以用贪心也可以用dp，这里使用dp方式，以示例1举例，如下图
有硬币[1, 2, 5]，想要组成11，那就需要先组成(11-1, 11-2, 11-5)，即(10, 9, 6)，括号内为或关系，就是说想要组成11，那就需要先组成10或9或6，这里用dp存储组成x需要的硬币个数，则dp[11]= min(dp[10], dp[9], dp[6])+1，依此类推，dp[10] = min(dp[10-1], dp[10-2], dp[10-5]) + 1，这是从上向下类推，基本上从上向下类推的规律都可以从下向上推导，具体可以看代码啦。
代码
class Solution {public:int coinChange(vector<int>& coins, int amount) {if (amount == 0) return 0;// 如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1const int fail_value = -1;vector<int> dp(amount + 1, fail_value);std::sort(coins.begin(), coins.end());for (int i = 1; i <= amount; ++i) {for (auto coin : coins) {if (i == coin) {dp[i] = 1;break;}if (i < coin) {break;}if (dp[i-coin] != fail_value) {if (dp[i] == fail_value) {dp[i] = dp[i-coin] + 1;} else {dp[i] = min(dp[i-coin] + 1, dp[i]);}}}}return dp[amount];}};
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