永磁电机在各类高端产品应用中发挥着重要作用，不过其自身会遇到很多设计限制。举例来说，永磁电机对高温十分敏感，而高温来源于电流——准确地说是涡电流产生的热损耗。COMSOL® 软件 5.3 版本提供了捕获永磁电机涡流损耗的功能。利用计算结果，工程师可以全面准确地了解永磁电机的特性，并据此提出适合的性能优化方法。
永磁电机为高端应用提供动力
节能减排是全球各行业的共同目标。以运输行业为例，中国去年刚刚引入了新型的高速地铁系统，节约了大量能源；芬兰最早运营的轮渡用电气化设备替换了柴油机；在伦敦，一家著名的豪华汽车品牌推出了首款纯电动汽车。
上述示例表明，运输行业正在向着更加绿色环保的方向演变。正因如此，永磁（permanent magnet，简称 PM）电机——这一能够协助变革实现的特殊设备就显得尤为重要了。永磁电机中使用了磁体来代替转子线圈，为各种高端应用提供动力，其中最知名的案例当属电动汽车和混合动力汽车。
电动汽车是永磁电机的应用案例之一。图像由 Mariordo 拍摄。已获 CC BY-SA 2.0 许可，通过 Wikimedia Commons 共享。
尽管永磁电机在节能方面具有重要的应用价值，但也存在一些必须解决的设计限制。例如，永磁体对高温很敏感。当电流——准确而言是涡电流产生热损耗时，过温问题便会出现。虽然将转子的钢/铁材料压制成叠片有利于减少这些区域的涡电流，但是其制造局限却难以克服。综上所述，永磁体将承受相当严重的发热。
下面，让我们来看看 COMSOL Multiphysics® 5.3 版本中提供的一个全新教学模型，它可用于捕获永磁电机中的涡流损耗。
使用 COMSOL Multiphysics® 模拟永磁电机中的涡流损耗
我们首先从观察模型的几何结构开始。在此案例中，我们建立了 18 极永磁电机的三维模型。为了减少计算量并捕获电机的全三维特性，我们利用了扇区对称和轴向镜像对称。
下方动画展示了完整的电机设计，其中包括转子和定子铁芯（灰色）、定子绕组（铜色）和永磁体（蓝色或红色，取决于磁化方向是否为径向）。
永磁电机的结构。
我们利用安培定律来模拟转子的导电部分；对于转子和定子的不导电部分，则可以利用磁标势的磁通量守恒。
借助专用于旋转机械的内置物理接口，我们很容易模拟电机的旋转运动。此外，我们特意模拟了几何结构的中部，它包括转子与转子嵌入的空气间隙区域，让其相对定子的坐标系旋转。要注意的是，因为转子和定子是两个独立的几何实体，所以此案例需要运用装配体。
为了计算并存储磁体内涡流损耗密度随时间的变化情况，我们使用了一个附加变量。此变量没有包含在模型中，不过在后续的传热分析中它可以被用作时均分布热源。由于热时间尺度往往远远大于涡流损耗的时变，为了提高计算效率，机电分析和热分析通常有必要分开进行。
计算仿真结果
基于第一个绘图中的结果，我们可以直观地掌握电机在瞬态仿真初始条件（稳态）下的磁通密度。在初始状态下，线圈电流为零。右侧绘图显示了当电机旋转了一个扇形角后的磁通密度。为了方便观察，我们可以排除空气域和线圈域。
左图：稳态下电机的磁通密度；右图：当电机旋转了一个扇形角后的磁通密度。
下方绘图显示了磁体中的涡流损耗是如何随着时间变化的。右侧的动画展示了当电机旋转一个扇形角之后，磁体中的涡流损耗密度，其中箭头表示涡流密度。
上图：涡流损耗随时间的变化情况。下方动画：当电机旋转了一个扇形角之后的涡流损耗密度。
上文中的内容，让我们对永磁电机的特性有了更深入的理解。这些信息是可靠的技术资源，有助于改进永磁电机的设计，进而改进永磁电机的动力提供技术。
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